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Formando buracos negros Vamos supor que a estrela residual do processo de formação de uma supernova tenha uma massa superior a 3 massas solares. Essa massa está bem acima do limite superior estabelecido pelo físico indiano Chandrasekhar para as estrelas anãs brancas, que sabemos ser de apenas 1,4 massas solares. Pode ser mostrado que a pressão de elétrons degenerados que caracteriza uma estrela anã branca é incapaz de estabilizar um objeto como esse e impedir a continuação de seu colapso gravitacional. Também vimos anteriormente que uma estrela anã branca não é formada a partir de explosões de supernovas e sim a partir da formação de nebulosas planetárias. Portanto esse objeto residual não pode ser uma estrela anã branca. Por outro lado quando uma estrela gigante explode e forma uma supernova , se ela deixar para trás uma estrela residual com massa superior a 1,4 massas solares teremos a formação de uma estrela de nêutrons. A estrela de nêutrons é um objeto surpreendentemente compacto. Uma estrela de nêutrons típica tem aproximadamente uma massa solar comprimida a densidades superiores à densidade nuclear dentro de uma esfera que atinge no máximo 30 quilômetros de diâmetro. No entanto, a física nuclear nos mostra que a pressão de degeneração de nêutrons que caracteriza a matéria de uma estrela de nêutrons também não consegue impedir o colapso gravitacional continuado de um objeto com massa superior a 3 massas solares , ou seja , há um limite superior de massa para a formação de uma estrela de nêutrons. Bem , se essa estrela residual com massa superior a 3 massas solares não pode ser uma estrela anã branca nem uma estrela de nêutrons então o que ela é? Para entender melhor o que está acontecendo precisamos verificar o conceito de velocidade de escape. O conceito de velocidade de escape A velocidade de escape é a velocidade que um corpo material precisa para escapar da ação do campo gravitacional de um objeto. Dado um corpo de massa M e raio R, a velocidade de escape V que um objeto material precisa atingir para conseguir escapar do campo gravitacional desse corpo é dada por:

Nessa equação a massa M é dada em quilogramas, o raio R em metros, e a velocidade de escape V é dada em metros por segundo. Isso faz com que a constante gravitacional, representada na equação pela letra G, tenha o valor 6,67 x 10-11. A equação apresentada acima nos mostra que, dada uma mesma massa, a velocidade de escape será maior se o objeto tiver um raio menor. Isso ocorre porque a mesma massa colocada em um raio menor cria uma força da gravidade maior e conseqüentemente os objetos materiais terão mais dificuldade de escapar da sua superfície.

Com base na equação acima podemos calcular a velocidade de escape de um corpo colocado sobre a superfície de uma estrela anã branca. Vamos supor uma estrela anã branca com uma massa equivalente à do Sol. No entanto, o raio de uma estrela anã branca é cerca de 100 vezes menor do que o do Sol. Isso faz com que a velocidade de escape de um corpo colocado sobre a superfície dessa estrela seja muito maior do que se ele estivesse sobre o Sol. Como a velocidade de escape depende da raiz quadrada do raio a velocidade de escape de um corpo sobre a superfície de uma estrela anã branca é (raiz quadrada de 100) = 10 vezes maior que a do Sol. Assim a velocidade de escape na superfície de uma estrela anã branca é cerca de 6000 quilômetros por segundo! Somente com essa velocidade um corpo conseguiria superar o campo gravitacional da estrela anã branca e escapar para o espaço. No caso de uma estrela de nêutrons os números são ainda mais fantásticos. Vamos supor uma estrela de nêutrons com uma massa semelhante à do Sol mas com um raio que é cerca de 105 vezes menor do que o dele. A raiz quadrada de 105 é aproximadamente 3 x 102 = 300. Isso quer dizer que a velocidade de escape em uma estrela de nêutrons com essa massa seria 300 vezes maior do que aquela existente no Sol. Assim, a velocidade de escape nessa estrela de nêutrons seria cerca de 180000 quilômetros por segundo. Note que isso é mais da metade da velocidade da luz no vácuo! Como a Teoria da Relatividade Restrita formulada por Einstein em 1905 nos afirma que nenhum corpo material pode ter uma velocidade maior que a velocidade da luz , certamente essa pode ser considerada a maior velocidade de escape possível. Assim, podemos escrever que:

Note que nessa equação só entram duas quantidades físicas do corpo , ou seja, o raio e a massa. Com essa equação podemos calcular o raio para o qual um determinado corpo não permitiria que nem mesmo a luz pudesse escapar de sua superfície. Resolvendo a equação acima para o raio obtemos:

Isso quer dizer que um corpo de massa M cujo raio é dado pela expressão acima não permitirá que nada, nem mesmo a luz, saia de sua superfície. Como a Teoria da Relatividade Restrita proposta por Einstein em 1905 postula que nenhum corpo material pode ter velocidade superior à da luz o raio acima estabelece um limite físico para que um objeto colocado na superfície dessa estrela consiga ser observado. Quando um objeto celeste com uma dada massa M atinge o valor de R dado pela equação acima ele se transforma em um buraco negro. Assim, usando valores numéricos você pode conferir que se pudéssemos comprimir um corpo celeste com uma massa solar (o nosso Sol!) até ele atingir um raio de cerca de 3 quilômetros , esse corpo se transformaria em um buraco negro. Nesse caso a estrela residual literalmente desaparece do Universo observável uma vez que nem mesmo os fótons conseguem escapar do seu intenso campo gravitacional. No entanto, é bom relembrar que o Sol jamais se transformará em um buraco negro.

Se a estrela residual deixada para trás após a explosão de uma estrela gigante tem massa maior do que 3,0 massas solares sua matéria não consegue evitar o continuo colapso gravitacional. A estrela residual colapsará até formar uma singularidade no espaço-tempo a que damos o nome de buraco negro.