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Buracos Negros - Parte 2





UM PUCO DE HISTÓRIA DOS BURACOS NEGROS

A possibilidade da existência de um corpo celeste com uma massa tão grande que nem mesmo a luz pudesse escapar de sua superfície foi descrita pela primeira vez pelo clérigo e geólogo inglês John Michell no ano de 1783, em um artigo enviado para a Royal Society de Londres. Seu trabalho certamente baseava-se apenas na física Newtoniana.

Em 1796 o matemático e físico francês Pierre-Simon Laplace desenvolveu a mesma idéia. Ele a apresentou na primeira e segunda edição de seu livro "Exposition du Systeme du Monde". No entanto, a partir da terceira edição essas idéias foram retiradas do texto.

A partir de Laplace essas idéias foram praticamente abandonadas ao longo de todo o século XIX. Lembre-se que nessa época os físicos acreditavam que a luz era uma onda, sem massa e portanto não sentia a influencia do campo gravitacional.

Somente com o advento da Teoria da Gravitação de Einstein, proposta por ele em 1915, é que os astrônomos passaram a considerar seriamente a possibilidade de existirem buracos negros. Foi Einstein quem mostrou que o campo gravitacional pode influenciar a trajetória de um raio luminoso. Meses após Einstein apresentar sua teoria da gravitação o físico alemão Karl Schwarzschild obteve a primeira solução exata dessas equações de campo. Ele mostrou que para uma distribuição de massa puntiforme a solução obtida se apresentava bastante peculiar quando, em unidades geométricas, r = 2m. A essa região característica damos o nome de "raio de Schwarzschild". Esse resultado não foi bem entendido na época e o próprio Scwarzschild achava que ele poderia não ter uma explicação física.

Em 1939 dois físicos norte-americanos, Robert Oppenheimer e H. Snyder, publicaram um trabalho onde mostravam que um objeto esférico com grande massa poderia sofrer um colapso gravitacional impossível de ser detido. Isso levaria à formação de uma singularidade no espaço-tempo. Tais objetos foram durante algum tempo chamados de "estrelas congeladas" uma vez que eles mostraram nesse trabalho que um observador situado a grande distância da "estrela" veria seu colapso gravitacional ir diminuindo de velocidade rapidamente até que ele praticamente "parasse" ao atingir o chamado "raio de Schwarzschild", quando então o objeto apresentaria um espectro cujas linhas estariam infinitamente deslocadas para a região vermelha.

Muitos cientistas acreditavam que esses resultados não tinham validade física e eram devidos apenas à alta simetria do problema abordado. Para eles os objetos realmente existentes no Universo, que não possuem simetria esférica, colapsariam sem formar "estrelas congeladas". O estudo desses objetos permaneceu sem interesse até o final dos anos da década de 1960.

Durante muito tempo esses possíveis objetos colapsantes receberam o nome genérico de "estrelas congeladas" e de "estrelas escuras". Mais tarde, em 1969, o físico norte-americano John Wheeler criou o termo "buraco negro". A partir dessa época, os objetos descritos por John Michell e Pierre Laplace, totalmente baseados na física Newtoniana, passaram a ser chamados de "estrelas escuras" para diferenciá-los dos buracos negros, objetos inteiramente baseados na física relativista.

Com a descoberta dos pulsares e sua consequente identificação como estrelas de nêutrons aumentou o interesse pelos buracos negros. Os astrofísicos notaram que novos objetos poderiam ser criados pelo colapso gravitacional de estrelas de grande massa. Mostrou-se que havia um limite superior de massa para a formação das estrelas de nêutrons. Os objetos que ultrapassavam esse limite não podiam deter o colapso gravitacional e inevitavelmente se transformavam em buracos negros.


O horizonte de eventos

O que acontece quando o "raio de Schwarzschild" é alcançado? Nesse caso a curvatura do espaço-tempo é tão grande que nem mesmo a luz consegue escapar da superfície do objeto que está colapsando. Se a luz não escapa do objeto um observador situado distante desse "raio" não conseguirá mais enxergar o objeto. Ele se transformou em um buraco negro. Este corpo celeste está agora envolto por um contorno, uma "membrana" do espaço-tempo que impede que tenhamos qualquer informação sobre o que está ocorrendo no interior dela. A esse contorno damos o nome de horizonte de eventos.









As propriedades de um buraco negro

Dissemos que não podemos ver o que ocorre além de um horizonte de eventos ou seja, não podemos enxergar o interior de um buraco negro. Por esse motivo ficamos com um número bastante limitado de propriedades físicas que podemos associar a ele.

Essa característica de um buraco negro faz com que não tenha sentido perguntar de que é feito um buraco negro. Ele pode ser feito de qualquer coisa.

Existem, entretanto, algumas propriedades que podem ser mensuráveis ou que, por princípios de conservação, permanecem associadas a um buraco negro.

Podemos medir a massa de um buraco negro porque a massa gera campo gravitacional. Na verdade, para o estudo de um buraco negro a massa é a propriedade importante e não o que o compõe.

O campo gravitacional gerado por um buraco negro não é diferente daquele gerado por qualquer outro corpo que tem a mesma massa. Por exemplo, embora saibamos que isso nunca vai acontecer, se o Sol se contraisse e se transformasse em um buraco negro com a mesma massa que ele tem agora, a Terra continuaria a percorrer sua órbita exatamente como ela o faz agora, sem sentir qualquer diferença ou alteração em seu curso.

Ao contrário do que é dito, os buracos negros não têm qualquer propriedade especial que dê a eles um campo gravitacional extremamente forte.

Existem duas outras propriedades dos buracos negros que podem ser sentidas além do raio de Schwarzschild. São elas a carga elétrica e o momento angular.

Um buraco negro pode se tornar elétricamente carregado se algum excesso de um dos dois tipos de carga conhecidas (positiva ou negativa) cair no seu interior.

O momento angular é uma propriedade muito mais importante para a descrição dos buracos negros. Quase sempre a matéria tem algum momento angular e, se ela se torna um buraco negro, esse momeno angular é mantido. Isso dará origem a um buraco negro em rotação que também é chamado de buraco negro de Kerr.

Um buraco negro em rotação não terá a forma esférica. A distância do seu centro ao horizonte de eventos é menor ao longo do eixo de rotação do que ao longo da direção perpendicular a ele.



A imagem acima foi gerada por computadores e é uma concepção artística de um buraco negro em rotação. O horizonte de eventos é a esfera negra no centro do desenho. O disco de gás que circunda o buraco negro é representado pelos anéis brancos e azuis. Esse gás gira em torno do buraco negro em velocidades diferentes. O material mais próximo ao buraco negro está a uma velocidade próxima à velocidade da luz.


A radiação de Hawking

Em 1974 o físico inglês Stephen Hawking fez a previsão de que os buracos negros podiam irradiar.

Essa descoberta de Hawking já havia sido antecipada pelo físico Jacob Bekenstein quando estudava a relação entre a gravidade e a termodinâmica. No entanto, foi Hawking quem mostrou que, surpreendentemente, um buraco negro emite radiação de corpo negro.

Na verdade, podemos usar a lei de Wien, que como já vimos, relaciona a temperatura de um corpo com o comprimento de onda no qual ele irradia mais fortemente, para estimar a temperatura de um buraco negro. Hawking calculou que o comprimento de onda de emissão máxima é aproximadamente 16 vezes o raio de Schwarzschild, Rs, do buraco negro. Esse resultado também foi encontrado por Bekenstein.

A lei de Wien estabelece que a temperatura de um objeto é inversamente proporcional ao comprimento de onda da radiação que ele emite. Desse modo a temperatura de um buraco negro é igual a uma constante dividida por Rs.

Para um buraco negro com massa solar isso equivale a cerca de 6 x 10-8 Kelvin. Isso é uma temperatura muito baixa, muito frio, mas de modo algum é o zero absoluto. Consequentemente, um buraco negro, como qualquer outro corpo cuja temperatura não é o zero absoluto, emite energia na forma de ondas eletromagnéticas. Essa energia agora é conhecida como radiação de Hawking.

Entretanto, para buracos negros com massa estelar a quantidade de radiação de Hawking emitida é demasiadamente pequena para ser detectada pelos instrumentos hoje disponíveis. Não obstante, a existência de tal radiação significa que os buracos negros não são verdadeiramente negros.

A radiação de Hawking é criada por processos físicos quânticos que permitem a energia escapar dos buracos negros a despeito de sua intensa gravidade.

Tendo em vista que a única fonte de energia disponível a um buraco negro é a sua massa, à medida que um buraco negro "brilha", embora muito fracamente, sua massa deve diminuir. Em outras palavras, os buracos negros devem "evaporar".

Entretanto, o tempo necessário para um buraco negro de massa solar desaparecer por esse processo de "evaporação" é muitíssimo longo. Nesse caso particular esse buraco negro levaria cerca de 1067 anos para desaparecer! Esse intervalo de tempo é imensamente longo - muitíssimo maior do que a idade do Universo. No entanto essa descoberta nos mostra algo extremamente importante: até mesmo os buracos negros evoluem e "morrem"

No próximpo post veremos como os cientistas visualisam os buracos negros. Não percam!


Fonte: Observatório Nacional

BURACOS NEGROS. PARTE 1






Olá pessoal! Eu estava um pouco sumido daqui do blog... Digamos que estava de férias. Mas não posso abandonar este trabalho iniciado com todo carinho para os amantes das ciências naturais. Pois bem, venho aqui atualizar o blog que estava dormindo por alguns dias com um assunto legal - BURACOS NEGROS - Nestes posts especiais, se você gostar de ler, vai estar bem afiado quanto a sua composição. É um estudo novo e que o leitor estará direcionado a enternder o funcionamento destes mostros do universo. Sejam bem vindos a esta viagem.
Os textos foram extraídos do OBSERVATÓRIO NACIONAL E REDIGIDOS PELO PROF. Dr. DALTON DE FARIAS LOPES



INTRODUÇÃO:


Estrelas cuja massa inicial é maior do que 10 massas solares ao alcançarem os estágios finais de sua evolução passam por processos bastante violentos. A região central dessas estrelas gigantes sofre um fortíssimo colapso gravitacional que irá levá-las a sofrerem uma enorme explosão. Quando isso acontece essas estrelas gigantes lançam toda a sua matéria no espaço interestelar e podem ser completamente destruidas ou deixar uma estrela residual, uma estrela compacta que é chamada de estrela de nêutrons. No entanto, se a estrela inicial é muito grande, pode ocorrer que após a sua explosão o objeto residual deixado para trás ainda tenha muita massa. Nesse caso pode acontecer que o colapso gravitacional continue a agir nesse objeto residual de modo tão intenso que a pressão da matéria ali existente não consiga suportar esse esmagamento. Nesse caso a estrela residual continua a colapsar, de modo contínuo, e termina formando aquilo que os astrônomos chamam de buraco negro.


Formando buracos negros Vamos supor que a estrela residual do processo de formação de uma supernova tenha uma massa superior a 3 massas solares. Essa massa está bem acima do limite superior estabelecido pelo físico indiano Chandrasekhar para as estrelas anãs brancas, que sabemos ser de apenas 1,4 massas solares. Pode ser mostrado que a pressão de elétrons degenerados que caracteriza uma estrela anã branca é incapaz de estabilizar um objeto como esse e impedir a continuação de seu colapso gravitacional. Também vimos anteriormente que uma estrela anã branca não é formada a partir de explosões de supernovas e sim a partir da formação de nebulosas planetárias. Portanto esse objeto residual não pode ser uma estrela anã branca. Por outro lado quando uma estrela gigante explode e forma uma supernova , se ela deixar para trás uma estrela residual com massa superior a 1,4 massas solares teremos a formação de uma estrela de nêutrons. A estrela de nêutrons é um objeto surpreendentemente compacto. Uma estrela de nêutrons típica tem aproximadamente uma massa solar comprimida a densidades superiores à densidade nuclear dentro de uma esfera que atinge no máximo 30 quilômetros de diâmetro. No entanto, a física nuclear nos mostra que a pressão de degeneração de nêutrons que caracteriza a matéria de uma estrela de nêutrons também não consegue impedir o colapso gravitacional continuado de um objeto com massa superior a 3 massas solares , ou seja , há um limite superior de massa para a formação de uma estrela de nêutrons. Bem , se essa estrela residual com massa superior a 3 massas solares não pode ser uma estrela anã branca nem uma estrela de nêutrons então o que ela é? Para entender melhor o que está acontecendo precisamos verificar o conceito de velocidade de escape. O conceito de velocidade de escape A velocidade de escape é a velocidade que um corpo material precisa para escapar da ação do campo gravitacional de um objeto. Dado um corpo de massa M e raio R, a velocidade de escape V que um objeto material precisa atingir para conseguir escapar do campo gravitacional desse corpo é dada por:


Nessa equação a massa M é dada em quilogramas, o raio R em metros, e a velocidade de escape V é dada em metros por segundo. Isso faz com que a constante gravitacional, representada na equação pela letra G, tenha o valor 6,67 x 10-11. A equação apresentada acima nos mostra que, dada uma mesma massa, a velocidade de escape será maior se o objeto tiver um raio menor. Isso ocorre porque a mesma massa colocada em um raio menor cria uma força da gravidade maior e conseqüentemente os objetos materiais terão mais dificuldade de escapar da sua superfície.




Com base na equação acima podemos calcular a velocidade de escape de um corpo colocado sobre a superfície de uma estrela anã branca. Vamos supor uma estrela anã branca com uma massa equivalente à do Sol. No entanto, o raio de uma estrela anã branca é cerca de 100 vezes menor do que o do Sol. Isso faz com que a velocidade de escape de um corpo colocado sobre a superfície dessa estrela seja muito maior do que se ele estivesse sobre o Sol. Como a velocidade de escape depende da raiz quadrada do raio a velocidade de escape de um corpo sobre a superfície de uma estrela anã branca é (raiz quadrada de 100) = 10 vezes maior que a do Sol. Assim a velocidade de escape na superfície de uma estrela anã branca é cerca de 6000 quilômetros por segundo! Somente com essa velocidade um corpo conseguiria superar o campo gravitacional da estrela anã branca e escapar para o espaço. No caso de uma estrela de nêutrons os números são ainda mais fantásticos. Vamos supor uma estrela de nêutrons com uma massa semelhante à do Sol mas com um raio que é cerca de 105 vezes menor do que o dele. A raiz quadrada de 105 é aproximadamente 3 x 102 = 300. Isso quer dizer que a velocidade de escape em uma estrela de nêutrons com essa massa seria 300 vezes maior do que aquela existente no Sol. Assim, a velocidade de escape nessa estrela de nêutrons seria cerca de 180000 quilômetros por segundo. Note que isso é mais da metade da velocidade da luz no vácuo! Como a Teoria da Relatividade Restrita formulada por Einstein em 1905 nos afirma que nenhum corpo material pode ter uma velocidade maior que a velocidade da luz , certamente essa pode ser considerada a maior velocidade de escape possível. Assim, podemos escrever que:





Note que nessa equação só entram duas quantidades físicas do corpo , ou seja, o raio e a massa. Com essa equação podemos calcular o raio para o qual um determinado corpo não permitiria que nem mesmo a luz pudesse escapar de sua superfície. Resolvendo a equação acima para o raio obtemos:



Isso quer dizer que um corpo de massa M cujo raio é dado pela expressão acima não permitirá que nada, nem mesmo a luz, saia de sua superfície. Como a Teoria da Relatividade Restrita proposta por Einstein em 1905 postula que nenhum corpo material pode ter velocidade superior à da luz o raio acima estabelece um limite físico para que um objeto colocado na superfície dessa estrela consiga ser observado. Quando um objeto celeste com uma dada massa M atinge o valor de R dado pela equação acima ele se transforma em um buraco negro. Assim, usando valores numéricos você pode conferir que se pudéssemos comprimir um corpo celeste com uma massa solar (o nosso Sol!) até ele atingir um raio de cerca de 3 quilômetros , esse corpo se transformaria em um buraco negro. Nesse caso a estrela residual literalmente desaparece do Universo observável uma vez que nem mesmo os fótons conseguem escapar do seu intenso campo gravitacional. No entanto, é bom relembrar que o Sol jamais se transformará em um buraco negro.




Se a estrela residual deixada para trás após a explosão de uma estrela gigante tem massa maior do que 3,0 massas solares sua matéria não consegue evitar o continuo colapso gravitacional. A estrela residual colapsará até formar uma singularidade no espaço-tempo a que damos o nome de buraco negro.




CONTINUA...


No próximo post teremos oportunidade de conhecer um pouco da história dos estudos acerca dos buracos negros. Não percam!


Fonte: Observatório Nacional - PROF. Dr. Dalton de Farias Lopes
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Sou professor da rede privada de ensino lecionando as disciplinas Física, Química, Matemática e Ciências no COLÉGIO EFETIVO/MARTINS - RN. Graduado em Ciências com habilitação em Matemática - Licenciatura Plena - pela Universidade do Estado do Rio Grande do Norte - UERN -, graduado em Física - Licenciatura Plena - pela Universidade Federal do Rio Grande do Norte - UFRN. Professor de Física aplicada a radiologia, física aplicada ao petróleo e gás e Desenho técnico de cursos técnicos ministrados pela CENPE cursos, unidade Patu RN

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